若△ABC中，2√2（sin^2A-sin^2C）=（a-b）sinB外接圆半径为√2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 15:24:24

1求角C
2求面积最大值

√2=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC)
sinA=a/(2√2)
sinB=b/(2√2)
sinC=c/(2√2)

sin^2A-sin^2C=(a^2-c^2)/8

2√2（sin^2A-sin^2C）=（a-b）sinB
2√2（a^2-c^2）/8=（a-b）b/(2√2)
a^2-c^2=(a-b)b=ab-b^2
c^2=a^2+b^2-ab*1
=a^2+b^2-2ab*cosC
∴2cosC=1
cosC=1/2
∠C=π/3

c=2√2sinC=√6

面积S=c^2sinAsinB/[2sin(A+B)]
=c^2sinAsinB/(2sinC)
=6sinAsinB/√3
=2√3[cos(A-B)-cos(A+B)]
=2√3[cos(A-B)+cosC]
=2√3[cos(A-B)+1/2]
A=B时,cos(A-B)=1,S最大=3√3

在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 三角形ABC中若b*b*sin C*sin C+c*c*sin B*sin B=2b*c*cosB*cosC 那么这是什么三角形在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形选择:在△ABC中,∠C是直角,则sin^2A+2sinB 三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 在△ABC中，已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△。。怎么做的？？在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7, 在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC